Det finns flera bra programmeringsappar eleverna kan använda. Här är tre exempel som dessutom är gratis att ladda ned:

• A.L.E.X
• Lightbot code hour
• Scratch JR

Jag har gjort instruktionsfilmer till A.L.E. X och Scratch JR där jag kort går igenom hur de fungerar. Ett tips är att titta på filmerna tillsammans och sedan låta eleverna testa själva. De brukar vara väldigt snabba på att lära sig

Ni som brukar läsa mina blogginlägg vet att jag under sommaren och hösten tittat på de nya riktlinjerna kring digitalisering i våra styrdokument. Jag har bl.a. berättat hur jag arbetat med digitala verktyg och medier i flera blogginlägg, framför allt i ämnena svenska och so. I detta inlägg tänker jag tipsa om hur du kan arbeta med ytterligare en förändring, nämligen den gällande programmering i ämnet matematik.

Jag har här sammanställt några enkla lektioner som du kan använda t.ex. som introduktion till ämnet. Några lektioner är analoga och eleverna behöver då inte ha tillgång till något digitalt verktyg. I slutet tipsas om några programmeringsappar och då behövs en surfplatta eller mobil. Inspiration och idéer till lektionerna kommer från Kodpedagogerna från Zcooly Hack.

​Lektionsstruktur
Jag har använt samma lektionsstruktur till varje pass. I korthet går den ut på att vi startar lektionerna med att titta på en instruktionsfilm. Sedan går vi kort igenom vad eleverna ska göra innan de sätter igång med sin uppgift. Varje lektion avslutas med en avstämning och framåtblick inför nästa lektion. 
​
Lektion 1 Robotprogrammering
Innan lektionen behöver du ha laddat ned och eventuellt laminera programmeringskort till eleverna. Under denna lektion arbetar eleverna i par. En ska agera programmerare och en robot. Med hjälp av programmeringskort gör programmeraren en bana (eller kod) som roboten ska förflytta sig. Både instruktionsfilm och programmeringskort från Kodpedagogerna finns på Youtube. Börja lektionen med att titta på Kodpedagogerna del 2. Dela sedan in eleverna två och två och låt dem göra uppgiften. Lektionen avslutas med en gemensam utvärdering: Vad gick bra i grupperna? Vad gick dåligt? Vad behöver vi tänka på?

Lektion 2 Duploprogrammering
Innan lektionen behöver du sortera och lägga duplolego i t.ex. påsar. Eleverna behöver minst 5 olika uppsättningar av duplolegobitar (alltså 2×5 legobitar).
Eleverna ska ha ett förutbestämt antal legobitar i dubbel uppsättning. De ska sitta rygg mor rygg. Programmeraren ska konstruera ett bygga av legobitarna och sedan förklara för den andra eleven (datorn) hur bitarna ska sitta. När elevparet testat detta en gång så byter de uppgifter.
Börja lektionen med att titta på Kodpedagogerna del 3. Dela sedan in eleverna två och två och låt dem göra uppgiften. Lektionen avslutas med en gemensam utvärdering: Vad gick bra i grupperna? Vad gick dåligt? Vad behöver vi tänka på?

​Lektion 3 Koordinatsystem
Innan lektionen behöver sortera och lägga små legobitar (obs ej duplo) i t.ex. påsar. Eleverna behöver minst 5 olika uppsättningar (alltså 2×5 bitar). Du behöver också skriva ut och kopiera upp koordinatsystem, ett per elev.

Börja med att låta eleverna titta på Kodpedagogerna del 4. På Youtube kan du också hitta detta arbetsblad med detta koordinatsystem. Dela sedan in eleverna två och två och låt dem göra uppgiften. Lektionen avslutas med en gemensam utvärdering: Vad gick bra i grupperna? Vad gick dåligt? Vad behöver vi tänka på

Jag har gjort arbetsblad med instruktioner till eleverna. Bilder på dem finns längre ned.
Här kan du ladda ned instruktionerna:
Programmeringsuppdrag

I det centrala innehållet står det att eleverna i åk. 1-3 ska arbeta med "enkla tabeller och diagram och hur de används för att sortera data och beskriva resultat från undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg.” Ett sätt att träna på att använda tabeller och diagram kan vara att undersöka elevernas aktiviteter under sportlovet. En del elever vill väldigt gärna berätta vad de varit med om under lovet (och blir besvikna om de inte får), medan andra inte vill berätta alls. Med en styrd övning kan jag som lärare få så många som möjligt att vara delaktiga på ett sätt som passar de flesta.

Sportlovsstatistik-upplägg
Upplägget på lektionen är väldigt enkel. Börja med att välja ut några olika aktiviteter som du tror att flera av dina elever har gjort under lovet (gärna med lite skolfokus). Det kan t.ex. vara att ha ritat, åkt skridskor, spelat sällskapsspel, träffat en släkting, tittat på nyheter, använt en dator eller läst en bok osv. Gör sedan en frekvenstabell där ni sammanställer resultatet och redovisa slutligen alltsammans i ett diagram, förslagsvis ett stapeldiagram. Detta enkla upplägg har jag använt i flera klasser och brukar vara en uppskattad och nyttig övning som går att relatera till när vi fortsättningsvis arbetar med statistik. I flera fall brukar eleverna ha enklare att komma ihåg tabeller och diagram när de gjort en undersökning utifrån sina egna erfarenheter.
​
Tidigare år har vi sammanställt allting för hand. Jag har ritat och skrivit på whiteboarden (eller på blädderblockspapper) och eleverna har skrivit och ritat på papper. Detta har fungerat bra men tar ganska lång tid och kräver ansträngning från både mig och eleverna. I år har jag därför tänkt ett annat upplägg, nämligen att låta eleverna redovisa sina undersökningar digitalt. För att underlätta och spara tid har jag också gjort ett arbetsblad med en förtryckt frekvenstabell som vi ska fylla i tillsammans.
Eleverna ska sedan använda datan från frekvenstabellen och göra ett stapeldiagram i GeoGebra. GeoGebra är ett gratis matteverktyg på webben där du också kan hitta färdiga klassrumsresurser som andra lärare har gjort. Mina elever ska få använda en övning av Jonas Hall som heter ”Frekvenstabell och stapeldiagram”. Lektionen hittar du här.

Om du vill se mer i detalj hur jag planerat kan du titta på en Powerpoint presentation jag gjort till arbetsområdet.
Nu återstår att se om detta, lite enklare upplägg fungerar lika bra som tidigare år. Det ska bli spännande att se resultatet!

Jag har uppdaterat inlägget med ytterligare en frekvenstabell, nämligen för påskolovet.

Här kan du ladda ner stödmallarna
Sportlovet: Frekvenstabell  och stapeldiagram
Påsklovet: Frekvenstabell

Jag har i ett tidigare blogginlägg berättat hur jag använt det nya bedömningsstödet i taluppfattning som Skolverket kom ut med i somras. När jag utvärderade resultaten visade det sig att det var framför allt två områden jag behövde fokusera mer på. Det ena var att träna eleverna att skriftligt redovisa sina lösningar (vilket jag skrev om i förra inlägget) och det andra var att öva på tallinjen. I detta inlägg tänkte jag därför dela med mig av lite tips och övningar som förhoppningsvis kan hjälpa elever som har svårt med just tallinjen.

Det finns flera forskare som vittnar om tallinjens betydelse för matematikinlärning. En av dem är Torkel Klingberg, professor i kognitiv neurovetenskap vid Karolinska institutet i Stockholm. Klingberg har nyligen publicerat en omtalad bok om barns lärande ”Hjärna, gener och jävlar anamma. Hur barn lär.” Enligt honom är det viktigt att tidigt lära barnen se och använda tallinjen. Han har därför tillsammans med en spelutvecklare utformat en app som tränar tallinjen och arbetsminnet. Spelet riktar sig främst till barn som är 6-8 år gamla och tack vare en icke vinstdrivande stiftelse finns appen, som heter Vektor, gratis att ladda ner på App Store. Längst ner i inlägget hittar du länk till stiftelsens sida där du kan läsa mer om Torkel Klingbergs forskning och även ladda ner appen utan kostnad. (Obs att appen vektor inte längre finns.)

Att använda ett digitalt verktyg och en interaktiv tallinje kan vara ett sätt att hjälpa de elever som ännu inte fått en egen inre bild av tallinjen. Jag har själv endast kort testat appen på en av mina söner och jag tror att den skulle fungera alldeles utmärkt för barn som är 6-7 år gamla. Mina elever går i åk. 3 och kanske är appen lite för enkel för de flesta av dem. Därför har jag funderat på andra sätt att öva på tallinjen. Här är några av förslagen;

Tallinjer som bokmärke.Jag har märkt att många elever som har lite svårt med taluppfattning ofta har stor hjälp av att använda en tallinje som hjälpmedel när de räknar. Det finns inplastade tallinjer att köpa hos olika läromedelsföretag och visst går det bra att också använda ett måttband eller linjal som stöd. I år har jag gjort på ett annat sätt. Jag har tillverkat, skrivit ut och laminerat ett ”Tallinje-bokmärke” att ha i matteboken. Tanken med ett bokmärke är att den hela tiden ska ligga i matteboken och därför vara lättillgänglig för eleverna. Mall till bokmärket kan du ladda ner i slutet av inlägget.

Arbetsblad med uppgifter
Några av mina elever behöver träna extra på att sätta ut tal på tallinjen. De kommer därför få arbeta extra med övningar som tränar just detta.
Med hjälp av denna sida har jag tillverkat olika tallinjer och med hjälp av dem har jag gjort några arbetsblad med övningsuppgifter. Exempel kan du ta del av längre ned.

Tallinje som snöre
Ett sätt att tydligt visa tallinjen är att spänna upp en tråd eller snöre i klassrummet. Tråden symboliserar en tallinje och med hjälp av sifferkort och klädnypor markeras sedan vilka tal tallinjen börjar och slutar med, t.ex. 0 och 1000.
Sedan kan tallinjen användas till olika övningar, t.ex. till att placera andra sifferkort på rätt plats. Övningen kan leda till många intressanta samtal i klassen.

​Veckan innan höstlovet använde jag det nya bedömningsstödet i taluppfattning för åk 1-3 i min klass. Bedömningsstödet är obligatoriskt i åk 1, men frivilligt i övriga årskurser.

Jag har i år en 3:a och i bedömningsstödet finns ett skriftligt prov för höstterminen i åk.3. Dessutom finns provet i olika nivåer, ett för grundnivå, ett för lägre nivå och ett för högre nivå.
Mig veterligt är det första gången Skolverket ger oss lärare i åk.1-3 några riktlinjer för hur vi ska gradera våra elevers kunskaper i olika nivåer. Varken kunskapskraven i Lgr.11 eller de nationella proven för åk.3 är ju i dagsläget indelade på det viset. Kanske är en ändring på gång?
För mig som lärare är proven inte bara ett sätt att mäta mina elevers kunskaper utan också en möjlighet att utvärdera min undervisning inom området taluppfattning inför de nationella proven senare i vår. Det kan finnas något arbetsområde jag inte gått igenom ordentligt eller som jag behöver fokusera mera på. I så fall finns det ännu tid att göra något åt detta.

I min klass visade det sig att jag behöver lägga mer tid på två områden: tallinjen och problemlösning. Inom problemlösning är det momentet att förklara sina lösningar eleverna haft svårt med. Jag kommer därför lägga lite extra krut på dessa områden och börja med problemlösning eftersom jag av erfarenhet vet att lågstadieelever ofta brukar ha svårt att skriftligt redovisa sina tankegångar. Den kontakt jag haft med lärare och föräldrar på mellanstadiet ger en liknande bild. Även elever som kommit långt i sitt matematiska tänkande har ibland svårt att förklara sina lösningar. Kanske har även vuxna det?
En utmaning när det gäller att beskriva en lösning i matematik är också att vi tänker olika. Det finns ofta flera olika resonemang som leder till rätt lösning. Att undervisa i vilket sätt man ska beskriva en lösning är därför något som det är bra att vara lite ödmjuk inför, eleverna kan tänka på andra sätt som också är bra. I åk.3. tror jag det är bra att visa på en struktur som grund i vilket fall.


Så här ser min planering ut:

Problemlösning

1. Vi börjar med att jag repeterar ett problem som eleverna redan gjort och berättar högt hur jag löser uppgiften. Samtidigt skriver jag ned min lösning och visar hur det ser ut.
2. Utifrån min lösning visar jag och går igenom en stödmall över hur de ska skriva. Varje elever får sedan en egen stödmall att utgå ifrån.
3. Vi löser ett nytt problem tillsammans i klassen. För att få alla elever delaktiga använder jag no hands up, en metod som går ut på slumpvis bestämma vilka av eleverna som får svara på mina frågor.
4. Eleverna får parvis lösa ett problem men båda ska redovisa sina lösningar skriftligt på papper. De får använda stödmallen och sina tidigare lösningar som hjälp.
5. När alla skrivit sina lösningar går vi igenom några tillsammans med hjälp av dokumentkameran. Vi utgår hela tiden från stödmallen och diskuterar fördelar och nackdelar med lösningarna.
6. Eleverna ska enskilt, men med hjälp av stödmallen, lösa och skriva ned ett problem. När de är klara får en kamrat, med hjälp av en checklista kolla att alla moment finns med i lösningen.
7. Lösningarna lämnas sedan in till mig för min bedömning.

​De elever som har svårt att komma ihåg hur de ska redovisa får sedan använda stödmallen när de ska lösa och redovisa olika problem. Min förhoppning är att mallen kommer att underlätta för de elever som har svårt att minnas de olika stegen.

Problemlösningsuppgiften kommer från ett gammalt nationellt prov i matematik för åk. 6 som inte omfattas av provsekretess och är fritt att använda. Provet hittar du här.

​Veckorna innan sportlovet gjorde min klass några gamla nationella prov som träning inför de riktiga nationella proven. Vi övade mest på provens karaktär, eftersom mina elever inte har skrivit några nationella prov tidigare. Samtidigt gav proven lite information kring vilka områden eleverna behöver träna på innan de slutar trean. Ett sådant område var att skriva räknehändelser.

Min klass har tidigare arbetat med räknehändelser och om jag ska vara ärlig blev jag först lite förvånad över att det var flera elever som inte behärskade detta fullt ut. Samtidigt har jag tidigare varit med om att det kan vara svårt för en del elever.
Utmaningen för eleverna är att både skriva en händelse och relatera händelsen till ett matematiskt uttryck. En del fokuserar för mycket på själva händelsen och missar matematiken. Detta kanske inte är så konstigt eftersom vi på svensklektionerna har övat mycket på att skriva berättande texter. De blandar helt enkelt ihop begreppen.
Jag bestämde mig därför att under en lektion fokusera på hur räknehändelser är uppbyggda. Lektionens upplägg är inspirerad av Cirkelmodellen som är en pedagogisk modell inom genrepedagogiken som utarbetats av Paula Gibbons. Jag har tidigare använt modellen inom svenskundervisningen och tänkte nu använda den inom matematiken också.

Så här såg lektionsplaneringen ut:

• Vi började med att eleverna i fick berätta vad de redan visste om räknehändelser. Jag ställde frågor såsom: Vad är en räknehändelse? Vad ska de innehålla? Kan någon berätta en räknehändelse för klassen? Eleverna svarade muntligt och jag repeterade högt inför alla.
• Jag visade sedan några exempel på räknehändelser  som andra elever gjort. Elevlösningarna kommer från ett gammalt nationellt prov som jag hittat i en artikel från tidningen Nämnaren. Här kan du ta del av den artikeln (se sid. 6-7). Vi tittade gemensamt på elevlösningarna och pratade om innehållet.
• Nästa steg var att skriva en gemensam räknehändelse efter ett givet uttryck. Eleverna fick komma med förslag och jag skrev ned räknehändelsen på papper under vår dokumentkamera. Eleverna fick samtidigt skriva av räknesagan på ett eget papper.
• I det sista momentet fick eleverna själva öva på att skriva räknehändelser till de fyra räknesätten på ett arbetsblad. Arbetsbladet hittade jag på lektion.se och är gjort av Jenny Dahlin.

​Vi kommer denna vecka  följa upp och repetera vad vi lärt oss. För att eleverna ska ha lättare att komma ihåg vad som kännetecknar en räknehändelse har jag sammanställt en stödmall som jag kommer att kopiera upp till en affisch. Du hittar bild på stödmallen längst ner i inlägget.

I inlägget "Att skriva räknehändelser" får du ytterligare tips på hur du kan arbeta med räknehändelser.

I kursplanen för matematik för åk. 1-3 står det att eleverna ska kunna göra "jämförelser och uppskattningar av storheter samt mätning av längd, massa, volym och tid med vanliga nutida och äldre måttenheter". De ska t.ex. veta hur mycket en mjölkförpackning rymmer och kunna uppskatta vad olika föremål väger.

Detta är kunskap som är tämligen vardagsnära och borde kanske egentligen inte vara svårt för barnen. Trots detta brukar just måttenheter vara ett av de områden som skapar mest huvudbry hos eleverna på de nationella proven i åk.3, vilket också går att läsa i Skolverkets statistik. Enligt SIRIS (Skolverkets internetbaserade resultat- och kvalitetsinformationssystem) brukar delproven som mäter massa, tid, längd eller volym vara bland de delprov som har sämst resultat. För att ta ett exempel var det år 2014/2015 82,1 % som klarade kravnivån på delprovet som testade massa och längd medan 90,7 % klarade delprovet med enkla problem.

Hur kan vi då hjälpa eleverna att lära sig måttenheter?Alla läromedel jag sett i matematik har avsnitt där eleverna ska arbeta med enheter av olika slag, men det kan också vara bra att komplettera med annat i undervisningen. Här är några förslag:

Arbeta i läromedel
Alla läromedel jag sett i matematik har avsnitt där eleverna ska arbeta med enheter av olika slag, men det kan också vara bra att komplettera med annat i undervisningen. Här är några förslag:

Arbeta laborativt
Ett sätt är att arbeta laborativt med olika mått. I bloggen ”Montessoriinspirerad matematik” tipsar Sofie Olsson, lärare på Mårtenskolan i Lunds kommun, hur du kan göra detta. Sofie beskriver bl.a. hur hon arbetat med tid, volym och längd. Du kan också ladda ned stenciler och få tips på olika spel och appar.

Använda stödmallar
Jag använder ofta stödmallar i min undervisning eftersom jag upplever att det förenklar för eleverna. Stödmallarna sitter uppsatta i klassrummet och finns också kopierade på papper så att eleverna kan ha dessa framför sig på bänken. I min klass har vi de senaste veckorna arbetat intensivt med måttenheter. De har bl.a. fått uppgifter där de ska veta vilken enhet som hör till vilket mått. Till dessa övningar har stödmallarna varit till stor hjälp. Jag har gjort stödmallarna i Canva och de finns att ladda ned i slutet av inlägget. Du hittar mallar för året, tid och klockan i ett separat inlägg.

​Du kanske känner till några fler bra appar eller har fler förslag på arbetssätt, skriv en kommentar till blogginlägget så kan vi alla ta del av det!